Broliai Albertas Kojalavičius-Vijūkas, Kazimieras Kojelavičius-Vijūkas ir Petras Kojelavičius-Vijūkas apie 1642 m. jėzuitams dovanojo mūrinių namų Kaune. 1643 m. įsteigta jėzuitų rezidencija, netrukus pastatyta Šv. Stanislovo Kostkos koplyčia. Ji ir rezidencija 1655 m. sunaikintos.
1660 m. pradėta statyti medinė koplyčia ir rezidencija. Nuo 1646 m. veikė jėzuitų įkurta keturklasė mokykla. 1664 m. atkurta. 1666 m. mokykloje pradėta dėstyti poetika, 1678 m. – retorika, 1725 m. – filosofija. Mokykla turėjo savo teatrą, orkestrą. 1702 m. mokykla pavadinta kolegija, tačiau faktiškai ja tapo 1761 m. Ji 1773 m. atiteko pranciškonams, 1806 m. tapo apskrities mokykla. 1819–1823 m. joje mokytojavo poetas Adomas Mickevičius.
1666 m. jėzuitai pradėjo statyti mūrinę bažnyčią. 1668 m. sudegė pastoliai. Kunigo Pranciškaus Milvydo rūpesčiu bažnyčia pastatyta 1720 m., bokštai – 1725 m. 1732 m. gaisras nusiaubė kolegiją, vienuolyną, bažnyčią. Sugriuvo bažnyčios stogas, skliautai, bokštas. 1746–1751 m. atstatytas bokštas, 1752 m. suskliaustas laidojimo rūsys, išmūryti didžiojo altoriaus pamatai. 1753–1754 m. pastatyti 3 nauji mūriniai altoriai. Didįjį altorių 1753 m. marmuro imitacija papuošė meistras Jonas Kerneris.
1757–1763 m. skulptorius Antonis Dacratas (Datzrath) sukūrė lipdinių ir skulptūrų. XVIII a. antrojoje pusėje buvo 12 dirbtiniu marmuru papuoštų altorių (išliko 2). 1761–1768 m. pastatyti kolegijos rūmai. Bažnyčia 1787 m. perduota pranciškonams. Ji, ypač vidus, nusiaubta 1812 m. Apleistą bažnyčią 1821 m. nuspręsta atiduoti stačiatikiams. Matininkas G. Velikorodovas parengė jos plano ir fasado brėžinius. Bažnyčia 1824 m. suremontuota: pakeista dalis medinių konstrukcijų, perdengtas stogas, sutaisyti skliautai, sakykla. Cerkvė 1843 m. pavadinta Aleksandro Neviškio soboru. 1857 m. remontuoti bokštai. 1915 m. apgadinti bokštai, sienos, vidaus įrengimai.
Bažnyčia 1923 m. grąžinta jėzuitams. 1924 m. pradėtos laikyti pamaldos, įsteigta gimnazija. Pagal architekto E. Pejerio 1925 m. projektą virš dviaukščio vienuolyno rytinio korpuso 1928 m. pastatyti dar 2 aukštai. Prie bažnyčios 1930 m. įkurtas Lietuvos jėzuitų viceprovincijos centras. 1932 m. pailgintas ir paaukštintas vakarinis korpusas, 1931 m. pastatytos kino ir gimnastikos salės (projektus rengė ir darbus prižiūrėjo tech. V. Kopylovas).
Po Antrojo pasaulinio karo vienuolynas ir bažnyčia uždaryti, pastatai paskirti bendrojo lavinimo ir technikos mokykloms. 1957 m. perdengtas bažnyčios stogas, pertinkuotos sienos. 1990 m. bažnyčia grąžinta tikintiesiems.
Mažai kas žino, kad jėzuitai Kaune vykdė aktyvią sielovadą per teatrinę veiklą. Jų mokyklos mokiniai rengdavo religines dramas, kurios nebuvo vien pramoga. Tai buvo būdas per vaidybą perteikti Šventojo Rašto tiesas paprastiems žmonėms, kurie galbūt nesuprato lotyniškų pamokslų. Tokiu būdu bažnyčia tapo gyvu tikėjimo mokymo centru. Be to, bažnyčios rūsiuose ilsisi ne vienas žymus jėzuitas, atidavęs savo gyvenimą tarnystei. Ši vieta išsaugojo ypatingą ramybės aurą net ir po skaudžių gaisrų ar okupacijos laikotarpių, kai bažnyčia buvo paversta technikos mokyklos sandėliu. Tai liudija apie nepalaužiamą tikinčiųjų dvasią, kuri sugebėjo išsaugoti šią šventovę ateities kartoms.