Pilnas jo vardas – Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Aḥmad al-Anṣārī al-Qurtubī. Jis gimė apie 1214 m. Kordoboje, musulmonų Ispanijoje (Al-Andalus). Iš čia kilo ir jo pavardė al-Qurtubī – „iš Kordobos“. Tuo metu Andalūzijoje islamo civilizacija klestėjo – veikė didžiulės bibliotekos, universitetai, o arabų kalbos literatūra ir teisė buvo labai išplėtota.
Jaunystėje al-Qurtubis buvo gerai išsilavinęs: mokėsi Korano, hadithų, arabų kalbos, taip pat fiqh (islamo teisės). Jis priklausė Malikizmo teisinei mokyklai, kuri buvo plačiai paplitusi Šiaurės Afrikoje ir Andalūzijoje. Tačiau jo gyvenimą pakeitė XIII a. įvykiai – krikščionių rekonkista, dėl kurios musulmonai neteko didelių teritorijų Ispanijoje. Dėl šių politinių permainų al-Qurtubis paliko gimtąją Kordobą ir išvyko į Egiptą, kur praleido didžiąją dalį gyvenimo.
Egipte jis įsitvirtino kaip vienas žymiausių savo laikmečio teisės ir teologijos mokslininkų. Jo garsiausias kūrinys – „Al-Jāmiʿ li-aḥkām al-Qurʾān“ („Išsamus Korano normų rinkinys“). Tai didžiulis tafsiras, kuriame Koranas aiškinamas pirmiausia teisiniu požiūriu. Kiekviena eilutė nagrinėjama atsižvelgiant į šariato įstatymus: kas leidžiama, kas draudžiama, kokias taisykles iš jų galima išvesti.
Šis tafsiras nėra tik sausas teisinių nuostatų rinkinys. Jame gausu gramatikos, retorikos, hadithų analizės, kitų mufassirų nuomonių ir istorinių pavyzdžių. Al-Qurtubis dažnai pateikia skirtingų teisės mokyklų pozicijas, bet galiausiai aiškiai išreiškia savo nuomonę, kuri remiasi Malikizmo tradicija. Dėl tokios struktūros jo komentaras iki šiol laikomas vienu svarbiausių teisinės egzegezės pavyzdžių.
Be tafsiro, al-Qurtubis parašė ir kitų darbų. Tarp jų buvo veikalų apie islamo etiką, asketizmą ir pomirtinį gyvenimą. Žinoma, kad jis pats gyveno labai asketiškai – vengė prabangos, daug laiko skyrė maldai ir studijoms. Pasakojama, kad jis buvo nuoširdus, kuklus žmogus, kurį gerbė tiek mokslininkai, tiek paprasti tikintieji.
Jis mirė 1273 m. Egipte, Egėjo jūros pakrantės mieste Asjute arba jo apylinkėse (šaltiniai šiek tiek skiriasi). Jo kapas šiandien laikomas garbinga vieta, kur lankosi tikintieji.
Al-Qurtubio palikimas yra didžiulis. Jo „Al-Jāmiʿ li-aḥkām al-Qurʾān“ tebėra studijuojamas visame islamo pasaulyje ir dažnai cituojamas šiuolaikiniuose teisiniuose sprendimuose. Tai vienas išsamiausių tafsirų, kuriame susipina Korano aiškinimas, šariato normos ir teologinės įžvalgos.