Kučiūnų kaimas priklausė Beržininkų (dab. Berznykas, lenk. Berżniki) parapijai. Kadangi lenkų tikintieji neleisdavo Beržininko bažnyčioje lietuviškai giedoti ir kėlė riaušes, tai 1907 m. lietuviams įsteigta Kučiūnų parapija. Gauti oficialų valdžios leidimą naujai parapijai įkurti būtų prireikę daug laiko, todėl 1907 m. per du mėnesius pastatyta laikina maldykla – daržinė. Kadangi vyskupijos valdytojas leido „daržinėje" laikyti pamaldas, tai ir civilinė valdžia tam neprieštaravo. Parapiją steigė ir bažnyčios statybai vadovavo kunigas Juozas Galeckas. Jis buvo ir 1909 m. įkurtos „Žiburio“ draugijos skyriaus pirmininkas, 1910 m. įsteigęs biblioteką – skaityklą. Nuo 1910 m. gegužės 5 d. „Žiburio“ draugijos skyrius rengdavo Kučiūnuose viešus lietuviškus vakarus su vaidinimais. 1918 m. kun. J. Galeckas aplinkiniuose kaimuose įsteigė šešias pradines mokyklas. 1919 m. lenkų kariškiai užpuolė Kučiūnus, suėmė ir išvežė Juozą Galecką. Paleistas kunigas buvo perkeltas į Šlavantus, kur 1922 m. mirė.
1939 m. birželio 24 d. pašventinti būsimos mūrinės bažnyčios pamatai, statyba rūpinosi kun. Vincas Jonikaitis. Išmūrijus iki langų prasidėjo Antrasis pasaulinis karas, o vėliau tęsti statybas nebeleista. 1961-82 m. kunigavo Juozas Kriščiūnas, vėliau – kun. Raimondas Žukauskas. 1991 m. statyba atnaujinta ir 1996 m. rugsėjo 22 d. nauja bažnyčia buvo pašventinta, o jos statytojui R.Žukauskui suteiktas Vilkaviškio vyskupijos garbės kanauninko vardas. Senoji laikina medinė bažnyčia nugriauta, jos vieta pažymėta paminkliniu akmeniu. Nuo 1999 m. Šv. Kazimiero bažnyčioje klebonauja kun. R.Venslova.
1907-2007 m. Kučiūnų parapijoje tarnavo 14 klebonų ir 3 atvažiuojantys kunigai.