Bažnyčia pastatyta 1753 m. Kalviuose 1773 m. gyveno kunigas dominikonas, vėliau dvasininkai atvažiuodavo iš Jiezno. 1792 m. bažnyčia sudegė.
Tomo Vavžeckio ir jo žmonos Juzefos rūpesčiu 1800–1806 m. pastatyta dabartinė mūrinė bažnyčia. Po 1870 m. gaisro atstatyta, įrengti 3 altoriai. Kunigas Feliksas Žukas pamokslus sakė lietuviškai, tačiau jam mirus, 1890–1896 m. bažnyčioje lietuviškų pamaldų nebuvo. 1897 m. kunigas Ignotas Šopara, be lenkiškų, laikė ir lietuviškas pamaldas, kurios vėliau nebuvo panaikintos. 1912–1914 m. veikė Lietuvių katalikų blaivybės draugijos skyrius. 1936 m. bažnyčia atnaujinta, rekonstruotas žibintas.
1969–1976 m. Kalviuose klebonavo Zigmas Neciunskas, 1946–1956 m. politinis kalinys (suimtas Nedingėje).